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设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)≤a,|f"(x)≤b.苴中a,b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.证明|f’(c)≤2a+.
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)≤a,|f"(x)≤b.苴中a,b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.证明|f’(c)≤2a+.
admin
2017-08-28
69
问题
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)≤a,|f"(x)≤b.苴中a,b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.证明|f’(c)≤2a+
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选项
答案
对f(x)在x=c处应用泰勒公式展开,可得 f(x)=f(c)+f’(c)(x—c)+[*](x—c)
2
(*) 其中ξ=c+θ(x一c),0<θ<1. 在(*)式中令x=0,则有 [*]
解析
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0
考研数学一
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