2. 考研
  3. 设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件｜f(x)≤a，｜f"(x)≤b．苴中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点．证明｜f’(c)≤2a+．

设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件｜f(x)≤a，｜f"(x)≤b．苴中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点．证明｜f’(c)≤2a+．

admin2017-08-28  71
问题 设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件｜f(x)≤a，｜f"(x)≤b．苴中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点．证明｜f’(c)≤2a+．
选项
答案对f(x)在x=c处应用泰勒公式展开，可得 f(x)=f(c)+f’(c)(x—c)+[*](x—c)2 (*) 其中ξ=c+θ(x一c)，0＜θ＜1． 在(*)式中令x=0，则有 [*]
解析
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考研数学一

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