2. 公务员
  3. 如图，F是椭圆的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，BC⊥BF，B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切． 过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线z交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存

如图，F是椭圆的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，BC⊥BF，B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切． 过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线z交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存

admin2011-07-17  131
问题 如图，F是椭圆的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，BC⊥BF，B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切．

过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线z交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
选项
答案假设存在满足条件的点N(x0，0)， 由题意可设直线l的方程为y=k(x+1)(k≠0)， 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)． ∵NF为△PNQ的内角平分线， ∴KNP=-kNQ，即[*] ∴[*] ∴[*]又[*] ∴(3+4k2)x2+8k2x+4k2-12=0． ∴存在满足条件的点N，点N的坐标为(-4，0)． 已知函数f(x)=(x22-3x+3).ex 定义域为[-2，t](t＞-2)， 设f(-2)=m，f(t)=n．
解析
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