首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(x,y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0)上的最大值和最小值.
求函数f(x,y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0)上的最大值和最小值.
admin
2016-08-14
59
问题
求函数f(x,y)=x
2
+2y
2
一x
2
y
2
在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤4,y≥0)上的最大值和最小值.
选项
答案
(1)求f(x,y)在D内的驻点,由[*] 得f(x,y)在D内的驻点为[*] (2)考察边界y=0(一2≤x≤2) f(x,0)=x
2
一2≤x≤2 最大值f(士2,0)=4,最小值f(0,0)=0 (3)考察边界x
2
+y
2
=4,y>0 由x
2
+y
2
=4知,y
2
=4一x
2
f(x,y)=x
2
+2y
2
一x
2
y
2
=x
2
+2(4一x
2
)一x
2
(4一x
2
)=x
4
一5x
2
+8 (一2<x<2) 令φ(x)=x
4
一5x
2
+8,φ’(x)=4x
3
一10x=0 得x=0,[*] 比较可知,f(x,y)在D上的最大值为f
max
(0,2)=8,最小值为f(0,0)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2pw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在(一1,1)内具有二阶连续导数,且满足f’(0)=1,则
设函数y(x)是微分方程y’-xy=满足条件y(1)=的特解.求y(x);
设曲线方程为y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ε),求满足的a;(2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积。
求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解.
设有一半径为R的球体,P0是球面一定点,球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0),求球体的重心的位置.
微分方程y〞+y=-2x的通解为_______.
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率,如下表:
两台同样自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布;首先开动其中一台,当其发生故障时,停用而另一台自动开动.试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差.
计算,Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面x2+y2=3z所围形成.
设S为上半球面x2+y2+z2=a2,z≥0,a>0.下列第一型或第二型曲面积分不为零的是()
随机试题
目前常用的腹部探头的层厚分辨力是
A.成人型多囊肾B.婴儿型多囊肾C.髓质海绵肾D.单纯性肾囊肿E.获得性肾囊肿病长期血液透析病人的肾囊肿病属于
A.通过改变CO2的排出量调节血浆碳酸浓度B.通过中枢化学感受器调节酸碱平衡C.通过排泄固定酸和维持NAHCO3的浓度对酸碱平衡进行调节D.通过血红蛋白系统对酸碱平衡进行调节E.通过调节NA2HP04和NAH2PO4的平衡对
下列表述中属于施工平行发承包模式特点的有()。
空运时,国际货物托运单应由()填具。
申请发行境内上市外资股以募集方式设立的公司,应当符合()。
如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦—因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则①当F<2μmg时,A、B都相对地面静止。②当F=μg。③当F>3
2013年以来,以“××宝”为代表的互联网金融快速发展。目前,互联网金融年化收益率一般为5.0%,而银行一年期存款利率为3.3%,活期存款利率为O.35%。巨大的利差让网民用鼠标投票,开始了银行存款的“搬家”。与任何新生事物一样,互联网金融一方面赢得了鲜花
一个校园网主干网有4台Catelyst6500核心交换机SW1~SW4,它们的优先级值依次为8192、24576、20480和16384,要将SW4作为根交换机,SW4优先级的正确配置是()。
已知枚举类型声明语句为:enumCOLOR{WHITE,YELLOW,GREEN=5,RED,BLACK=10};则下列说法中错误的是()。
最新回复
(
0
)