建造一个容积为100m3，的水池，底面为正方形，池底的造价为每平方米500元，池壁的造价为每平方米160元，为使造价最少，则池底的宽度为

admin2014-01-24 99

问题建造一个容积为100m³，的水池，底面为正方形，池底的造价为每平方米500元，池壁的造价为每平方米160元，为使造价最少，则池底的宽度为

选项 A、3m
B、4m
C、5m
D、6m
E、7m

答案B

解析设池底的宽度为a米，高度为h米。则a²h＝100，h＝

，总的造价为500a²＋4×160ah＝500a²＋640ax＝500a²＋

，根据均值不等式，当500a²＝

时。上式取得最小值，此时a＝4。

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