有一根长为6cm，底面半径为0．5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为______．

admin2010-02-09 108

问题有一根长为6cm，底面半径为0．5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为______．

选项

答案[*]

解析 ∵圆柱型铁管的长为6cm，底面半径为0．5cm，又∵铁丝在铁管上缠绕4圈，且铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则我们可以得到将圆柱面展开后得到的平面图形如右图所示：其中每一个小矩形的宽为圆柱的周长πcm，高为圆柱的高6cm，则大矩形的对称线即为铁丝的长度最小值．此时铁丝的长度最小值为

．

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