今有深为18 cm，顶部直径为12 cm的正圆锥漏斗，内盛满水，下接一直径为10 cm的圆柱水桶，水由漏斗进入水桶，试问：当漏斗中水深为12 cm，且其水面下降速度为1 cm／min时，圆柱形水桶中水平面上升的速度为多少?

admin2020-05-02 47

问题今有深为18 cm，顶部直径为12 cm的正圆锥漏斗，内盛满水，下接一直径为10 cm的圆柱水桶，水由漏斗进入水桶，试问：当漏斗中水深为12 cm，且其水面下降速度为1 cm／min时，圆柱形水桶中水平面上升的速度为多少?

选项

答案[*] 设在时刻t时漏斗与水桶的水量分别为V₁，V₂，则 [*] V₂=n×5²H(t) 因为在任何时刻，V₁+V₂均应等于开始时漏斗中的水量V，其中[*]所以由 [*] 解出H(t)，得 [*] 两端对t求导，得 [*] 将h(t)=12 cm，h′(t)=－1 cm／min代入上式，即得所求水桶中水平面上升的速度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2Uv4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

今有深为18 cm，顶部直径为12 cm的正圆锥漏斗，内盛满水，下接一直径为10 cm的圆柱水桶，水由漏斗进入水桶，试问：当漏斗中水深为12 cm，且其水面下降速度为1 cm／min时，圆柱形水桶中水平面上升的速度为多少?

考研数学一

x=3，y=1

设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使Q=aX12+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2服从χ2分布，并求自由度m．

设总体X的密度函数f(x)=，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=_；ES2=_．

设X的分布函数为F(x)=，且Y=X2一1，则E(XY)=___________．

幂级数的和函数为_____________。

(1)求函数项级数e－x+2e－2x+…+ne－nx+…收敛时x的取值范围；(2)当上述级数收敛时，求其和函数S(x)，并求∫ln2ln3S(x)dx．

已知随机变量X1与X2的概率分布，而且P{X1X2=0)=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)问X1与X2是否独立?为什么?

假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间y的分布函数F(y)=________

设随机变量X服从正态分布N(μ，22)，已知3P{X≥1．5}=2P{X＜1．5}，则P{|X—1|≤2}=________．

设则过L1平行于L2的平面方程为______．

人们在日常生活中所表现出来的一贯的态度和生活方式就是()

电话系统的通信线路是用来传输语音的，因此它不能用来传输数据。()

A、Sheconvincedthemantotakemedicineashismajor.B、Sheaskedthemantogiveatalkonmedicine.C、Shepersuadedthemann

女性，35岁。诉怕热多汗，食欲旺盛，性情急躁，失眠、心悸、胸闷。化验：血清TT3、TT4明显增高。确诊后患者服用他巴唑10mg，3次/d，第5天突然出现咽喉疼痛、高热，咽喉部明显红肿、充血，可能原因是

桂枝茯苓丸与大黄牡丹汤二方中均含有清胃散与清骨散二方中均含有

“三个必训”制度，是()的内容。

下列有关《法经》的表述正确的是()。

要定义整型数组x，使之包括初值为0的三个元素，下列语句中错误的是()。

A、男的要去B、女的要去C、男的决定D、女的决定D“说了算”即能做决定，所以是女的做决定，选择D。

[A]train[B]postoffice[C]coat[D]hotel[E]zoo[F]blackboard[G]umbrellaYoucanwriteordrawthingsonitinschool.

今有深为18 cm，顶部直径为12 cm的正圆锥漏斗，内盛满水，下接一直径为10 cm的圆柱水桶，水由漏斗进入水桶，试问：当漏斗中水深为12 cm，且其水面下降速度为1 cm／min时，圆柱形水桶中水平面上升的速度为多少?

考研数学一

x=3，y=1

设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使Q=aX12+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2服从χ2分布，并求自由度m．

设总体X的密度函数f(x)=，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=___________；ES2=___________．

设X的分布函数为F(x)=，且Y=X2一1，则E(XY)=___________．

幂级数的和函数为_____________。

(1)求函数项级数e－x+2e－2x+…+ne－nx+…收敛时x的取值范围；(2)当上述级数收敛时，求其和函数S(x)，并求∫ln2ln3S(x)dx．

已知随机变量X1与X2的概率分布，而且P{X1X2=0)=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)问X1与X2是否独立?为什么?

设随机变量X服从正态分布N(μ，22)，已知3P{X≥1．5}=2P{X＜1．5}，则P{|X—1|≤2}=________．

设则过L1平行于L2的平面方程为______．

人们在日常生活中所表现出来的一贯的态度和生活方式就是()

电话系统的通信线路是用来传输语音的，因此它不能用来传输数据。()

A、Sheconvincedthemantotakemedicineashismajor.B、Sheaskedthemantogiveatalkonmedicine.C、Shepersuadedthemann

女性，35岁。诉怕热多汗，食欲旺盛，性情急躁，失眠、心悸、胸闷。化验：血清TT3、TT4明显增高。确诊后患者服用他巴唑10mg，3次/d，第5天突然出现咽喉疼痛、高热，咽喉部明显红肿、充血，可能原因是

桂枝茯苓丸与大黄牡丹汤二方中均含有清胃散与清骨散二方中均含有

“三个必训”制度，是()的内容。

下列有关《法经》的表述正确的是()。

要定义整型数组x，使之包括初值为0的三个元素，下列语句中错误的是()。

A、男的要去B、女的要去C、男的决定D、女的决定D“说了算”即能做决定，所以是女的做决定，选择D。

[A]train[B]postoffice[C]coat[D]hotel[E]zoo[F]blackboard[G]umbrellaYoucanwriteordrawthingsonitinschool.

设总体X的密度函数f(x)=，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=_；ES2=_．