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二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。 求参数C及此二次型对应矩阵的特征值。
二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。 求参数C及此二次型对应矩阵的特征值。
admin
2018-12-29
53
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+cx
3
2
—2x
1
x
2
+6x
1
x
3
—6x
2
x
3
的秩为2。
求参数C及此二次型对应矩阵的特征值。
选项
答案
二次型对应的矩阵为A=[*] 由二次型的秩为2，可得｜A｜=0，由此解得c=3，容易验证，此时A的秩为2。 又因 [*] 所以特征值为λ
1
=0，λ
2
=4，λ
3
=9。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2RM4777K
0
考研数学一
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