求(1一x2一y2)dxdy，其中D是由y=x，y=0，x2+y2=1在第一象限内所围的区域．

admin2016-05-11 61

问题求

(1一x²一y²)dxdy，其中D是由y=x，y=0，x²+y²=1在第一象限内所围的区域．

选项

答案积分区域D如图所示，据被积函数特点(含x²+y)，及积分区域的特点(扇形)，该积分易用极坐标计算． [*] D可表示为[*] 于是 [*]

解析

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