已知ξ=的特征向量，求a，b的值，并证明A的任一特征向量均能由ξ线性表出．

admin2016-10-20 84

问题已知ξ=

的特征向量，求a，b的值，并证明A的任一特征向量均能由ξ线性表出．

选项

答案按特征向量的定义，设ξ是A所对应的特征向量，则Aξ=λξ，即 [*] 由｜λE-A｜=λ³-[2+(-3)+(-2)]λ+(-1+6-2)λ²-(-1)=(λ+1)³，知λ=-1是A的三重特征值．又因r(-E-A)=[*]=2，从而λ=-1对应的线性无关的特征向量只有一个．所以A的特征向量均可由ξ线性表出．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2MT4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．
设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.
设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

随机试题

A、Organizeamassstrike.B、Compensateforherloss.C、Trytohelphergetitback.D、Findherabetterpayingjob.C在对话末尾，男士说“你
A．玉女煎B．芍药汤C．龙胆泻肝汤D．清胃散E．凉膈散齿松牙衄，烦热干渴，舌红苔黄而干者，治宜选用
某市汽配厂和电器厂是该市公交运输公司下属的两个独立核算的集体所有制企业；2004年，市公交运输公司向其上级主管部门——市交通局提出申请，要求批准其与上述两家企业分立，脱离隶属关系。2005年，市交通局下达文件，在未征得汽配厂和电器厂同意的情况下，同意市公交
《中华人民共和国招标投标法》规定，在中华人民共和国境内进行下列()包括项目的勘察、设计、施工、监理以及与工程建设有关的重要设备、材料等的采购，必须进行招标。
根据《堤防工程施工规范》SL260一98，堤防工程施工中，堤基表层不合格土、杂物等必须清除，地基范围内的坑、槽、沟等，应采取的措施是()。
打开报表平台，设置报表格式并保存文件。打开考生文件夹下的“资产负债表一1．srp”报表，合并A1：F1单元格。
下列项目中，应计入存货成本的有()。
下列哪种理论认为，悲伤是由哭泣引起的，而高兴是由发笑引起的，即刺激引起了身体的生理反应，而生理反应导致了情绪体验?()
“不愤不启，不悱不发”的思想最早出自()
言葉というものは、生活と深いかかわりを持っている。動物のラクダは、日本語では「ラクダ」という単語しかない。ところが、アラビア語には、同じラクダを指すのにも、「人が乗るためのラクダ」「荷物を運ぶためのラクダ」など、それぞれ違う単語があるという。①砂

最新回复(0)

已知ξ=的特征向量，求a，b的值，并证明A的任一特征向量均能由ξ线性表出．

考研数学三

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

A、Organizeamassstrike.B、Compensateforherloss.C、Trytohelphergetitback.D、Findherabetterpayingjob.C在对话末尾，男士说“你

A．玉女煎B．芍药汤C．龙胆泻肝汤D．清胃散E．凉膈散齿松牙衄，烦热干渴，舌红苔黄而干者，治宜选用

《中华人民共和国招标投标法》规定，在中华人民共和国境内进行下列()包括项目的勘察、设计、施工、监理以及与工程建设有关的重要设备、材料等的采购，必须进行招标。

根据《堤防工程施工规范》SL260一98，堤防工程施工中，堤基表层不合格土、杂物等必须清除，地基范围内的坑、槽、沟等，应采取的措施是()。

打开报表平台，设置报表格式并保存文件。打开考生文件夹下的“资产负债表一1．srp”报表，合并A1：F1单元格。

下列项目中，应计入存货成本的有()。

下列哪种理论认为，悲伤是由哭泣引起的，而高兴是由发笑引起的，即刺激引起了身体的生理反应，而生理反应导致了情绪体验?()

“不愤不启，不悱不发”的思想最早出自()