2. 考研
  3. 设有摆线x=a(t一sint)，y=a(1一cost)(0≤t≤2π)的第一拱L，则L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积S=_______。

设有摆线x=a(t一sint)，y=a(1一cost)(0≤t≤2π)的第一拱L，则L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积S=_______。

admin2019-03-18  18
问题 设有摆线x=a(t一sint)，y=a(1一cost)(0≤t≤2π)的第一拱L，则L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积S=_______。
选项
答案[*]πa2
解析 根据旋转面面积公式可得
s=2π∫02πy(t)
=2π∫02πa(1－cost)
=2πa2∫02π
=8πa2∫02π｜sin｜3dt=16πa2∫0πsin3tdt
=32πa2πa2。
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考研数学二

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