设F(x，y，z)＝x＋y＋z，其中F连续可偏导且(Fx－1)·(Fy－1)·(Fz－1)≠0，则＝______________．

admin2022-09-14 38

问题设F(x，y，z)＝x＋y＋z，其中F连续可偏导且(F_x－1)·(F_y－1)·(F_z－1)≠0，则

＝______________．

选项

答案[*]

解析因为F_x≠1，所以由F(x，y，z)＝x＋y＋z可以确定x为y，z的函数，
F(x，y，z)＝x＋y＋z两边对y求偏导得

解得

，同理可得

，则
原式＝

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