首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果二阶行列式Y＝，则σ2＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果二阶行列式Y＝，则σ2＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
admin
2015-11-16
102
问题
设随机变量X
1
，X
2
，X
3
，X
4
相互独立，且都服从正态分布N(0，σ
2
)，如果二阶行列式Y＝
，则σ
2
＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
选项
答案
[*]
解析
[解题思路] 利用方差的性质及方差的计算公式D(X)＝E(X
2
)－[E(X)]
2
求之。
解 由于X
i
相互独立，X
1
X
4
与X
2
X
3
也相互独立，且X
i
～N(0，σ
2
)。依题意知
1／4＝D(Y)＝D(X
1
X
4
－X
2
X
3
)＝D(X
1
X
4
)＋D(X
2
X
3
)，
其中 D(X
i
X
j
)＝E(X
i
X
j
)
2
－[E(X
i
X
j
)]
2
＝E(X
i
2
)E(X
j
2
)－[E(X
i
)E(X
j
)]
2
(因E(X
i
)＝E(X
j
)＝0)
＝E(X
i
2
)E(X
j
2
)＝[D(X
i
)＋E(X
i
)
2
][D(X
j
)＋E(X
i
)
2
]
＝D(X
i
)D(X
j
)＝(σ
2
)·(σ
2
)(i≠j)＝σ
4
，
则 1／4＝D(Y)＝D(X
1
X
4
)＋D(X
2
X
3
)＝σ
4
＋σ
4
＝2σ
4
，
故 σ
4
＝1／8，σ
2
＝
。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2Fw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且∫abf(x)dx=f(b)．求证：在(a，6)内至少存在一点ξ，使f’(ξ)=0．
设φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt，求φ’(x)．
用铁皮做一个容积为V的圆柱形罐头筒，试将它的全面积表示成底半径的函数，并确定此函数的定义域。
假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
求极限.
求齐次线性方程组的基础解系．
设f(x)=(1-｜t｜)dt(x＞-11)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
已知对于n阶方阵A，存在正整数k，使得Ak=O．试证明矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：T＝问平均内径μ取何值时，销售
随机试题
《诗经》中内容主要歌颂周王室祖先乃至武王、宣王等功绩的是()
结核病最主要的传染源是
A、布比卡因B、依托咪酯C、丙泊酚D、普鲁卡因E、氯胺酮结构中含有咪唑基的是（）
下列法律关系中，属于社会保险法律关系的是()。
根据税法的适用原则，下列说法错误的是()。
群体规范是群体所确立的表明在特定环境中群体成员的行为准则和标准，可分为描述性规范和指令性规范两种。描述性规范表明人们在特定情境下应该做的，它简单地告诉人们，哪些行为是有效的和适合的。指令性规范详细说明在特定情境下，什么是人们必须做的，以及什么是被人们赞同或
(08年)设n元线性方程组Aχ＝b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜(n＋1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求χ1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
阅读以下叙述，回答问题【说明】一个预算100万元的项目，为期12周，现在工作进行到第八周。已知成本预算是64万元，实际成本支出是68万元，挣值为54万元。对以下四幅图表，分别分析其所代表的效率、进度和成本等情况，针对每幅图表所反映的问
CarsAreGoodfortheEnvironmentBritain’smotorindustryisplanningamajorpublicitycampaigntocounterwhatitseesas
Whydidthewomangotoseetheprofessorinthebeginning?
最新回复
(
0
)
