如图，正方形ABCD的边长为4厘米，动点P、Q同时从点A出发，沿正方形的边匀速移动，点P沿A—B—C—D方向移动，速度为1厘米／秒，点Q沿A—D—C—B方向移动，速度为2厘米／秒，两点相遇时移动停止，设△APQ面积为y(平方厘米)，移动时间为t(秒)，则以

admin2015-12-09 51

问题如图，正方形ABCD的边长为4厘米，动点P、Q同时从点A出发，沿正方形的边匀速移动，点P沿A—B—C—D方向移动，速度为1厘米／秒，点Q沿A—D—C—B方向移动，速度为2厘米／秒，两点相遇时移动停止，设△APQ面积为y(平方厘米)，移动时间为t(秒)，则以下图象能够正确反映y与t之间的函数关系是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 y是关于t的分段函数：在Q点从A点运动到D点的过程中，P点从A点运动到AB的中点，此时0＜t≤2，y=

·t·2t=t²；在Q点从D点运动到C点的过程中，P点从AB的中点运动到B点，此时2＜t≤4，y=

·4·t=2t；之后P、Q两点都在BC边上运动，直到相遇后停止，此时4＜t≤

·4·[4-(2t-8)-(t-4)]=32-6t。根据解析式知正确答案为D选项。

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