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admin
2020-03-16
77
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考研数学二
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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．利用闭区间上连续函数的性质，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)＝f(ξ)∫abg(x)dx．
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[2008年]设函数f(x)连续，若F(u，v)=dxdy，其中区域Duv为图1．5．2．1中阴影部分，则=()．
[2007年]设f(x)是区间[0，π／4]上的单调可导函数，且满足∫0f(x)f-1(t)dt=∫0xtdt其中f-1是f的反函数，求f(x)．
设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且当x→00时f(x)与g(x)为等价无穷小量，则当x→0时∫0xf(t)(1一cost)dt是∫0xt2g(t)dt的()
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