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  3. 二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求： 常数a，b；

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求： 常数a，b；

admin2018-05-23  68
问题 二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求：
常数a，b；
选项
答案令[*]，则 f(x1，x2，x3)=XTAX， 矩阵A的特征值为λ1=5，λ2=b，λ3=一4， 由[*]， 从而A=[*]，特征值为λ1=λ2=5，λ3=一4．
解析
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考研数学一

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