已知点(2，3)在双曲线C：=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距为4，则它的离心率为_________．

admin2019-08-05 79

问题已知点(2，3)在双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距为4，则它的离心率为_________．

选项

答案2

解析根据点(2，3)在双曲线上，可以很容易建立一个关于a，b的等式，即

=1，考虑到焦距为4，这也是一个关于c的等式，2c=4，即c=2．再有双曲线自身的一个等式a²＋b²=c²，这样，三个方程，三个未知量，可以解出a=1，b=

，c=2，所以离心率e=2．

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