计算

admin2019-01-19 94

问题计算

选项

答案方法一：由于[*]是反常积分。令arcsinx=t，有x=sint，t∈[0，[*])， [*] 方法二：[*]∫₀¹x²d(arcsinx)² =[*]x²(arcsinx)²|₀¹－∫₀¹x(arcsinx)²dx =[*]一∫₀¹x(arcsinx)²dx，令arcsinx=t，有x=sint，t∈[0，[*])， ∫₀¹x(arcsinx)²dx=[*] 故原式=[*]

解析

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考研数学三

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