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  3. 设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=O，则｜B+E｜=( )

设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=O，则｜B+E｜=( )

admin2021-10-08  26
问题 设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=O，则｜B+E｜=(    )
选项 A、—5
B、5
C、
D、
答案C
解析 化简矩阵方程，构造B+E，用因式分解法，则有
A(B+E)+(B+E)= —E，即(A+E)(B+E)= —E，
两边取行列式，由行列式乘法公式得
｜A+E｜.｜B+E｜=1，
又｜A+E｜== —12，故｜B+E｜=，故选C。
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考研数学一

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