如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面相互垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为_________．

admin2019-08-05 10

问题如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面相互垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为_________．

选项

答案[*]

解析 AB为x轴，AD为y轴，AQ为z轴建立坐标系，设正方形边长为2，cosθ=

，令f(m)=

，∵m∈[0，2]，∴f^’(m)＜0．f(m)_max=f(0)=

．

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