某钢板每块的质量X服从正态分布，其一项质量指标是钢板质量的方差不得超过0．025 kg2，现从某天生产的钢板中，随机抽取26块，得其样本方差s2=0．036 kg2，试问能否认为该天生产的钢板质量方差满足要求?

admin2021-06-03 123

问题某钢板每块的质量X服从正态分布，其一项质量指标是钢板质量的方差不得超过0．025 kg²，现从某天生产的钢板中，随机抽取26块，得其样本方差s²=0．036 kg²，试问能否认为该天生产的钢板质量方差满足要求?

选项

答案原假设为H₀：σ²≤0．025，备择假设为H₁：σ＞0．025，此外n=26，若取α=0．05，查表知χ_0．05²(25)=37．652，现计算χ²=[*]。由此，在显著性水平0．05下，我们接受原假设，认为改天生产的钢板质量符合要求。

解析

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某钢板每块的质量X服从正态分布，其一项质量指标是钢板质量的方差不得超过0．025 kg2，现从某天生产的钢板中，随机抽取26块，得其样本方差s2=0．036 kg2，试问能否认为该天生产的钢板质量方差满足要求?

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