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已知点A(-1,-1)在抛物线y=(k2-1)x2-2(k-2)x+1(其中x是自变量)上。 若B点与A点关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在,求符合条件的直线解析式;如果不存在,说明理由。
已知点A(-1,-1)在抛物线y=(k2-1)x2-2(k-2)x+1(其中x是自变量)上。 若B点与A点关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在,求符合条件的直线解析式;如果不存在,说明理由。
admin
2016-01-30
17
问题
已知点A(-1,-1)在抛物线y=(k
2
-1)x
2
-2(k-2)x+1(其中x是自变量)上。
若B点与A点关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在,求符合条件的直线解析式;如果不存在,说明理由。
选项
答案
B点与A点关于抛物线的对称轴对称,设B(x
0
,-1),有[*] [*] 若存在直线l与抛物线只交于一点B,则直线l为抛物线在B点处的切线或为直线x=-[*],当直线l为抛物线在B点处的切线时,y’=16x+10,则直线l的斜率k=16×(-[*])+10=6。 [*]
解析
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