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  3. 已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX+b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是( )

已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX+b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是( )

admin2019-01-14  79
问题 已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX+b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是(    )
选项 A、a=1，b为任意实数。
B、a＞0，b为任意实数。
C、a＜0，b为任意实数。
D、a≠0，b为任意实数。
答案B
解析 直接计算Y与Z的相关系数来确定正确选项。由于Cov(Y，Z)=Cov(Y，aX+b)= aCov(X，Y)，D(Z)=D(aX+b)=a2D(X)，所以

故选B。
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考研数学一

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