设函数f(μ)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程=e2xz，求f(μ)。

admin2018-01-30 35

问题设函数f(μ)具有二阶连续导数，而z=f(e^xsiny)满足方程

=e^2xz，求f(μ)。

选项

答案由题意 [*]=f^’(μ)e^xsiny， [*]=f^’(μ)e^xcosy， [*]=f^’(μ)e^xsiny+f^’’(μ)e^2xsin²y， [*]=一f^’(μ)e^xsiny+f^’’(μ)e^2xcos²y，代入方程[*]=e^2xz中，得到f^’’(μ)一f(μ)=0，解得 f(μ)=C₁e^μ+C₂e^－μ，其中C₁，C₂为任意常数。

解析

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