设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、α2是任意常数，则Ax=b的通解是( )。

admin2018-11-30 82

问题设β₁，β₂是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁、α₂是导出组Ax=0的基础解系，k₁、α₂是任意常数，则Ax=b的通解是( )。

选项 A、

+k₁α₁+k₂(α₁–α₂)
B、α₁+k₁(β₁–β₂)+k₂(α₁–α₂)
C、

+k₁α₁+k₂(α₁–α₂)
D、

+k₁α₁+k₂(β₁–β₂)

答案C

解析非齐次线性方程组Ax=b的通解由导出组Ax=0的基础解系与某一特解构成。
A项，

α₁–α₂都是导出组Ax=0的一个解，该选项中不包含特解；
B项，β₁–β₂是导出组Ax=0的一个解，该选项也不包含特解；
C项，

是Ax=b的特解，α₁–α₁与α₁线性无关，可作为导出组Ax=0的基础解系；
D项，包含特解，但β₁–β₂与α₁未必线性无关，不能作为导出组Ax=0的基础解系。

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(2007年)在一定条件下，已建立平衡的某可逆反应，当改变反应条件使化学平衡向正反应方向移动时，下列有关叙述肯定不正确的是()。

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