求微分方程y’’＋y＝x2＋3＋cosx的通解．

admin2017-12-31 118

问题求微分方程y’’＋y＝x²＋3＋cosx的通解．

选项

答案特征方程为λ²＋1＝0，特征值为λ₁＝－i，λ₂＝i，方程y’’＋y＝0的通解为y＝C₁cosx＋C₂sinx．对方程y’’＋y＝x²＋3，特解为y₁＝x²＋1；对方程y’’＋y＝cosx，特解为[*]xsinx，原方程的特解为x²＋1＋[*]xsinx，则原方程的通解为y＝C₁cosx＋C₂sinx＋x²＋1＋[*]xsinx．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1TX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．
设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)．证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时，f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时，f(x)在x0处取得极小值．
设f(x)=f(-x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()
设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．
用变限积分表示满足上述初值条件的解y(x)；
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(n一1)x23+2x1x3—2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。
设已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解。(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。
设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则()
微分方程y’sinx一ylny满足初始条件y()=e的特解为_________.

随机试题

减振器是否失效，也不会影响平顺性、操纵稳定性感觉评价结果。()
肠内营养连续输注方式适用于()。
钩端螺旋体斑疹伤寒立克次体储存宿主
患者，女，21岁。手背部有5～6枚表面光滑的扁平丘疹，如针头到米粒大，呈淡褐色，偶有瘙痒感。其诊断是()
计算梁跨中截面正截面所需纵筋As(mm2)，其与下列(　　)项数值最为接近。计算该框架梁的剪力设计值V6(kN)，与下列(　　)项数值最为接近。
《合同法》规定，违约责任除另有规定外，实行()原则。
函证法是通过发信函、电函给有关单位询问证实有关经济业务真实情况的一种方法,这种方法适用于对()的查证。
3，2，8，12，28，()。
请编写函数fun，函数的功能是：将放在字符串数组中的M个字符串(每串的长度不超过N)，按顺序合并组成一个新的字符串。例如，字符串数组中的M个字符串为AAAABBBBBBBCC则合并后的字符串的内容应是：A
Britain’sdependencyoncertainessentialserviceshasgreatlywidenedandbecomeakeyroleinthecountry’s______.According

最新回复(0)

求微分方程y’’＋y＝x2＋3＋cosx的通解．

考研数学三

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)．证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时，f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时，f(x)在x0处取得极小值．

设f(x)=f(-x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

用变限积分表示满足上述初值条件的解y(x)；

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(n一1)x23+2x1x3—2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。

设已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解。(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则()

微分方程y’sinx一ylny满足初始条件y()=e的特解为_________.

减振器是否失效，也不会影响平顺性、操纵稳定性感觉评价结果。()

肠内营养连续输注方式适用于()。

钩端螺旋体斑疹伤寒立克次体储存宿主

患者，女，21岁。手背部有5～6枚表面光滑的扁平丘疹，如针头到米粒大，呈淡褐色，偶有瘙痒感。其诊断是()

计算梁跨中截面正截面所需纵筋As(mm2)，其与下列( )项数值最为接近。计算该框架梁的剪力设计值V6(kN)，与下列( )项数值最为接近。

《合同法》规定，违约责任除另有规定外，实行()原则。

函证法是通过发信函、电函给有关单位询问证实有关经济业务真实情况的一种方法,这种方法适用于对()的查证。

3，2，8，12，28，()。

请编写函数fun，函数的功能是：将放在字符串数组中的M个字符串(每串的长度不超过N)，按顺序合并组成一个新的字符串。例如，字符串数组中的M个字符串为AAAABBBBBBBCC则合并后的字符串的内容应是：A

Britain’sdependencyoncertainessentialserviceshasgreatlywidenedandbecomeakeyroleinthecountry’s______.According

计算梁跨中截面正截面所需纵筋As(mm2)，其与下列(　　)项数值最为接近。计算该框架梁的剪力设计值V6(kN)，与下列(　　)项数值最为接近。