设n阶矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为n阶单位矩阵，则(A-E)-1=( )

admin2017-09-07 57

问题设n阶矩阵A满足A²+A-4E=0，其中E为n阶单位矩阵，则(A-E)^-1=( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 A²+A-4E=0

A²+A-2E=2E

(A-E)(A+2E)=2E

(A-E)

=E．
所以由定义得(A-E)^-1=

，所以选择B．

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