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  3. 已知f(χ)可导，且满足f(t)＝f(y)dy＋1，求f(χ)．

已知f(χ)可导，且满足f(t)＝f(y)dy＋1，求f(χ)．

admin2017-12-23  42
问题 已知f(χ)可导，且满足f(t)＝f(y)dy＋1，求f(χ)．
选项
答案改变积分次序得 [*] 原式化为f(t)＝∫0tf(y)dy＋1，两边求导得 f′(t)－f(t)＝0，解得f(t)＝Cet， 由f(0)＝1得C＝1，则f(χ)＝eχ．
解析
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考研数学二

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