2. 考研
  3. 设f(x)连续，则d2/dx2∫0x(x-t)f(t)dt=________．

设f(x)连续，则d2/dx2∫0x(x-t)f(t)dt=________．

admin2021-10-18  35
问题 设f(x)连续，则d2/dx2∫0x(x-t)f(t)dt=________．
选项
答案f(x)
解析 由∫0x(x-t)f(t)dt=x∫0xf(t)dt-∫0xtf(t)dt，则d/d∫0x(x-t)f(t)dt=∫0xtf(t)dt+xf(t)-xf(x)=∫0xtf(t)dt，于是d2/dx2∫(x-t)0xtf(t)dt=f(x)．
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考研数学二

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