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admin
2022-03-31
155
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解析
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考研数学三
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已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2－4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
设矩阵A=，且方程组Ax=β无解。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解。
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(ψ(2)=0．977，其中ψ(x)是标准正态分布函数)．
设X的概率密度为且(I)求a，b的值；(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；(Ⅲ)求Y=X3的密度函数．
[*]因为为奇函数，所以
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x＝x0及x轴所围成区域的面积恒为4．且f(0)＝2，求f(x)的表达式．
函数的定义域为________。
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下列说法中，正确的是()。
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