在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为，直线ι的极坐标方程为，且点A在直线ι上。 (1)求a的值及直线ι的直角坐标方程； (2)圆C的参数方程为(a为参数)，试判断直线ι与圆C的位置关系。

admin2015-08-13 110

问题在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为

，直线ι的极坐标方程为

，且点A在直线ι上。
(1)求a的值及直线ι的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为

(a为参数)，试判断直线ι与圆C的位置关系。

选项

答案(1)由点[*]在直线[*]上，可得[*]。所以直线的方程可化为pcosθ+psinθ=2，从而直线的直角坐标方程为x+y-2=0。 (2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x-1)²+y²=1，所以圆C的圆心为(1，0)，半径r=1，因为圆心C到直线l的距离[*] 所以直线l与圆C相交。

解析

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