已知函数y= f(x)对一切x满足xf "(x)+3x[f’(x)]2=1－e-x,若f’(x0)=0(x0≠0),则________。

admin2022-09-05 42

问题已知函数y= f(x)对一切x满足xf "(x)+3x[f’(x)]²=1－e^-x,若f’(x₀)=0(x₀≠0),则________。

选项 A、f(x₀)是f(x)的极大值
B、f(x₀)是f(x)的极小值
C、(x₀，f(x₀))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(x₀)不是f(x)的极值，(x₀，f(x₀))也不是y=f(x)的拐点

答案B

解析由方程xf"(x)+3x[f’(x)]²=1－e^-x得

所以f(x)在x₀取得极小值。

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考研数学三

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