两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为Pi(0＜Pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为___________．

admin2019-01-12 75

问题两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为P_i(0＜P_i＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为___________．

选项

答案[*]

解析每位射手的射击只有两个基本结果：中与不中，因此两射手的每次射击都是一个伯努利试验．每位射手直到他有一次命中时方停止射击，因此此时的射击次数应服从几何分布；此时的射击次数一1=未击中的次数．以X_i表示第i名射手首次命中时的脱靶数，则此时他的射击次数X_i+1服从参数为p_i的几何分布，因此P{X_i=k}=(1一P_i)^kP_i，i=1，2，且E(X_i+1)=

，i=1，2，于是EX_i=E(X_i+1)－1=

－1，两射手脱靶总数X=X₁+X₂的期望为
EX=EX₁+EX₂=

一2．

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考研数学一

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两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为Pi(0＜Pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为___________．

考研数学一

假设D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1)，随机变量X和Y的联合分布是区域D上的均匀分布．考虑随机变量求X和Y的相关系数ρ；

A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关．

已知ξ1=[1，1，0]，=ξ2[0，1，1]，ξ3=[－1，2，1]是R3的一个基，则α=[2，0，0]在该基下的坐标是_____．

设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a－1②有公共解，求a的值及所有公共解．

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T，β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1，α2，α3的过渡矩阵．

设三元非齐次方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T．求该非齐次方程组的通解．

设函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明

设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρω(ρ)(ρ=)在上半空间有连续的二阶偏导数，满足求ω(p)．

与直线，及直线都平行且经过坐标原点的平面方程是______．

A．葛根芩连汤B．藿香正气散C．痛泻要方D．芍药汤湿热痢疾初起兼有表证，若表邪未解而里热已盛，宜用

人体中气的分类有()。

某8岁患儿，被诊断为“胆道蛔虫病”，经非手术治疗后症状缓解。医嘱给予患儿驱虫药物治疗(每天1次)。该患儿服用驱虫药物的时间应是

装运经国家批准进口的废物原料的集装箱，应当由(　　)实施检验检疫。

下列涉税相关处罚措施中，不属于税务机关作出的税务行政处罚行为的是()。

零基预算方法的优点是()。

我国宪法的修改由全国人大()。

金属工件加热到一定温度后，浸入冷却剂(油、水等)中，经过冷却处理，工件的性能更好、更稳定。此原理引人到心理学和教育学中即是“淬火效应”。根据淬火效应的原理，下列选项不属于应用该原理的是()。

内部格式控制操作函数是在头文件()中定义的。

两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为Pi(0＜Pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为___________．

考研数学一

假设D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1)，随机变量X和Y的联合分布是区域D上的均匀分布．考虑随机变量求X和Y的相关系数ρ；

A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关．

已知ξ1=[1，1，0]，=ξ2[0，1，1]，ξ3=[－1，2，1]是R3的一个基，则α=[2，0，0]在该基下的坐标是_____．

设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a－1②有公共解，求a的值及所有公共解．

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T，β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1，α2，α3的过渡矩阵．

设三元非齐次方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T．求该非齐次方程组的通解．

设函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明

设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρω(ρ)(ρ=)在上半空间有连续的二阶偏导数，满足求ω(p)．

与直线，及直线都平行且经过坐标原点的平面方程是______．

A．葛根芩连汤B．藿香正气散C．痛泻要方D．芍药汤湿热痢疾初起兼有表证，若表邪未解而里热已盛，宜用

人体中气的分类有()。

某8岁患儿，被诊断为“胆道蛔虫病”，经非手术治疗后症状缓解。医嘱给予患儿驱虫药物治疗(每天1次)。该患儿服用驱虫药物的时间应是

装运经国家批准进口的废物原料的集装箱，应当由( )实施检验检疫。

下列涉税相关处罚措施中，不属于税务机关作出的税务行政处罚行为的是()。

零基预算方法的优点是()。

我国宪法的修改由全国人大()。

金属工件加热到一定温度后，浸入冷却剂(油、水等)中，经过冷却处理，工件的性能更好、更稳定。此原理引人到心理学和教育学中即是“淬火效应”。根据淬火效应的原理，下列选项不属于应用该原理的是()。

内部格式控制操作函数是在头文件()中定义的。

装运经国家批准进口的废物原料的集装箱，应当由(　　)实施检验检疫。