如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行．速度为50m／min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1

admin2019-06-01 59

问题如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行．速度为50m／min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m／min，山路AC长为1260m，经测量，cosA=

为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内?

选项

答案由(Ⅰ)知：BC=500m，甲到C用时：[*](min)．若甲等乙3分钟，则乙到C用时：[*]+3=[*](min)，在BC上用时：[*](min)．此时乙的速度最小，且为：500÷[*]／min．若乙等甲3m／min.若乙等甲3分钟，则乙到C用时：[*](min)，在BC上用时：[*](min)．此时乙的速度最大，且为：500÷[*]m／min．故乙步行的速度应控制在[*]范围内．

解析

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