一个垄断厂商生产某种产品的成本函数为C=5+3Q，将其产品在两个地理上分隔的市场上销售，这两个市场对该产品的反需求函数分别为P1=15－Q1，P2=25－2Q2。(2017年中国人民大学802经济学综合) 这两个厂商将针对两个市场制定何种价格策略?两个市

admin2019-09-09 58

问题一个垄断厂商生产某种产品的成本函数为C=5+3Q，将其产品在两个地理上分隔的市场上销售，这两个市场对该产品的反需求函数分别为P₁=15－Q₁，P₂=25－2Q₂。(2017年中国人民大学802经济学综合)
这两个厂商将针对两个市场制定何种价格策略?两个市场各自能够销售多少产品?厂商实现多少总利润?在两个市场分别造成多少福利损失?

选项

答案厂商针对两个市场将实行第三级价格歧视，根据MR=MC的原则，在不同的市场上制定不同的价格，以达到利润最大化。由成本函数C=5+3Q，可知MC=3；由需求函数P₁=15－Q₁，P₂=25－2Q₂，得MR₁=15－2Q₁，MR₂=25－4Q₂。根据利润最大化的条件MC=MR₁=MR₂，得15－2Q₁=25－4Q₂=3。解得Q₁=6，P₁=9；Q₂=5．5，P₂=14。总利润π=6×9+14×5．5－5－3×11．5=91．5。在完全竞争市场中，根据P=MC定价，所以福利损失为 L₁=[*]×(9—3)×(12－6)=18；L₂=[*]×(14－3)×(11－5．5)=30．25

解析

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