设f(x)=∫1xe-t2dt，求∫01x2f(x)dx．

admin2019-09-04 67

问题设f(x)=∫₁^xe^-t²dt，求∫₀¹x²f(x)dx．

选项

答案∫₀¹x²f(x)dx=[*]∫₀¹f(x)d(x³)=[*]x³f(x)｜₀¹-[*]∫₀¹x³f’(x)dx =[*]∫₀¹x³e^-x²dx=[*]∫₀¹te^-tdt =[*](te^-t｜₀¹-∫₀¹e^-tdt)=[*](2e^-1-1)．

解析

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考研数学三

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