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  3. 设随机变量X和Y相互独立，且EX与EY存在，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，则E(UV)=( )

设随机变量X和Y相互独立，且EX与EY存在，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，则E(UV)=( )

admin2019-12-26  48
问题 设随机变量X和Y相互独立，且EX与EY存在，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，则E(UV)=(    )
选项 A、EU·EV
B、EX·EY
C、EU·EY．
D、EX·EV
答案B
解析 【解法1】应选(B)．
    如果X>Y，则U=X，V=Y；如果X≤Y，则U=Y，V=X，从而E(UV)=E(XY)．
    由于X和Y相互独立，所以E(UV)=E(XY)=XE·EY
    【解法2】
所以
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考研数学三

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