设A1，A1，A1为三个独立事件，且P(Ak)＝p(k＝1，2，3；0＜p＜1)，则这三个事件不全发生的概率是( )．

admin2014-02-26 46

问题设A₁，A₁，A₁为三个独立事件，且P(A_k)＝p(k＝1，2，3；0＜p＜1)，则这三个事件不全发生的概率是( )．

选项 A、(1－p)³
B、3(1－p)
C、(1－p)³＋3p(1－p)
D、3p(1－p)²＋3p²(1－p)
E、3p(1－p)²

答案C

解析事件A₁，A₂，A₃不全发生可表示为

所以

＝1－P(A₁A₂A₃)＝1－P(A₁).P(A₂).P(A₃)＝1－p²各选项中，只有选项C，(1－p)³＋3p(1－p)＝1－p³，故本题应选C．

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