2. 考研
  3. 设A=(x一z，x3+yz，一3xy3)，求rotA．ndS。其中曲面∑为锥面z=2一在xOy面的上方部分，其单位法向量n指向锥面∑外侧。

设A=(x一z，x3+yz，一3xy3)，求rotA．ndS。其中曲面∑为锥面z=2一在xOy面的上方部分，其单位法向量n指向锥面∑外侧。

admin2018-05-25  54
问题 设A=(x一z，x3+yz，一3xy3)，求rotA．ndS。其中曲面∑为锥面z=2一在xOy面的上方部分，其单位法向量n指向锥面∑外侧。
选项
答案设曲线L为xOy面上的圆周x2+y2=4，取正向。由斯托克斯公式的向量形式，有 [*]rotA．ndS=∫L(x一z)dx+(x3+yz)dy一3xy2dz =∫Lxdx+x3dy(L为xOy面上的曲线) [*]
解析
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考研数学一

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