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设四阶矩阵B=,且矩阵A满足关系式A(E-C-1B)TCT=E,其中E为四阶单位矩阵,C-1表示C的逆矩阵,CT表示C的转置矩阵,将上述关系式化简并求矩阵A.
设四阶矩阵B=,且矩阵A满足关系式A(E-C-1B)TCT=E,其中E为四阶单位矩阵,C-1表示C的逆矩阵,CT表示C的转置矩阵,将上述关系式化简并求矩阵A.
admin
2021-10-02
85
问题
设四阶矩阵B=
,且矩阵A满足关系式A(E-C
-1
B)
T
C
T
=E,其中E为四阶单位矩阵,C
-1
表示C的逆矩阵,C
T
表示C的转置矩阵,将上述关系式化简并求矩阵A.
选项
答案
知(AB)
T
=B
T
A
T
,知(E-C
-1
B)
T
C
T
=[C(E-C
-1
B)]
T
=(C-B)
T
. 那么由A(C-B)
T
=E知A=[(C-B)
T
]
-1
=[(C-B)
-1
]
T
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0Ox4777K
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考研数学三
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