2. 自考
  3. 在下列区间中，函数f(x)=—2x3+3x2+12x+3单调减少的区间是

在下列区间中，函数f(x)=—2x3+3x2+12x+3单调减少的区间是

admin2017-08-31  31
问题 在下列区间中，函数f(x)=—2x3+3x2+12x+3单调减少的区间是
选项 A、[—3，1]
B、[—2，—1]
C、[1，3]
D、[—2，+2]
答案B
解析 f(x) =—2x3+3x2+12x+3，
∴f’(x)=—6x2+6x+12=—6(x2—x—2)=—6(x—2)(x+1)．
—6(x—2) (x+1)≤0，∴x≥2或 x≤—1，即(—∞，—1]∪[2，+∞)是f(x)的单调减少区间，而[—2，—1](—∞，—1]．
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