已知A，B，C是椭圆W：+y2=1上的三个点，O是坐标原点．当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

admin2019-06-01 89

问题已知A，B，C是椭圆W：

+y²=1上的三个点，O是坐标原点．
当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

选项

答案假设四边形OABC为菱形。因为点B不是W的顶点，且直线AC不过原点，所以可设AC的方程为y=kx+m(k≠0，m≠0)．由[*]，消y并整理得(1+4k²)x²+8kmx+4m²－4=0．设A(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)，则[*]所以AC的中点为M[*]因为M为AC和OB的交点，所以直线OB的斜率为－[*]．因为k·(－[*])≠－1，所以AC与OB不垂直．所以OABC不是菱形，与假设矛盾．所以当点B不是W的顶点时，四边形OABC不可能是菱形．

解析

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若代数式的值是常数2，则a的取值范围是()。

已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是，若m=3，则解方程得，x=。

用配方法解方程：3x2-6x-4=0.

如图，直线ι1∥ι2，则α为()。

已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2，则y1、y2和0的大小关系()．

已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)=－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，若方程f(x)=m(m>0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x1、x2、x3、x4，求四数之和x1+x2+x3+x4。

若曲线设f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是_________。

设f(x)、g(x)的定义域为R且都是恒大于零的可导函数，又f’(x)g(x)－f(x)g’(x)＜0．则当a＜x＜6时，下列结论中正确的是()。

若不等式x2一x≤0的解集为M，函数f(x)=In(1一｜x｜)的定义域为N，则M∩N为()。

根据经验，突破的位置一般应在三角形的横向宽度的1／4～3／4的某个位置。()

教师之问要“谦虚谨慎，尊重同志，相互学习，相互帮助，维护其他教师在学生中的威信。关心集体，维护学校荣誉，共创文明校风”。这是师德教育的()。

ISP指的是_________。

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