2. 考研
  3. 设随机变量X和Y相互独立，概率密度分别为求Z=2X+Y的概率密度．

设随机变量X和Y相互独立，概率密度分别为求Z=2X+Y的概率密度．

admin2020-04-30  23
问题 设随机变量X和Y相互独立，概率密度分别为求Z=2X+Y的概率密度．
选项
答案解法1：由于X和Y相互独立，因此(X，Y)的概率密度为 [*] Z的分布函数为 [*] 如图3-3-5和图3-3-6，当z≤0时，有FZ(z)=0； [*] 解法2：由于X与Y相互独立，因此Z=2X+Y的概率密度为 [*] 当0＜x＜1时，有 [*] 当z≤0时， fZ(z)=0； [*]
解析 本题可以利用X和Y相互独立及它们的概率密度的已知条件，求出(X，Y)的概率密度f(x，y)，再求出Z的分布函数FZ(z)，从而求得Z的概率密度fZ(z)；也可以直接利用卷积公式求得fZ(z)，但要注意对z的取值进行正确的分段．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0Ev4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)