求下列积分：

admin2018-09-20 55

问题求下列积分：

选项

答案(1)本题考查的知识点是不定积分的分部积分法，关键是选好u和dv．令u=ln(sin x)，[*]=cot xdx，v=cot x，于是 [*]=一cot x.ln(sin x)+∫ cot²xdx =-cotx.ln(sin x)+∫(csc²x-1)dx =一cot x.ln(sin x)一cotx—x+C (2)此题计算量较大，考虑用分部积分法． [*] 然后分部积分，则 [*] (3)由于(x—ln x)’≠1一ln x，分子分母同时除以x²得[*]，注意到 [*]

解析

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考研数学三

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=_____
由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成平面图形的面积S=______.
设随机变量X和Y的联合密度为(Ⅰ)试求X的概率密度f(x)；(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．
设矩阵A=有一个特征值是3，求γ，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
设A是n阶正定矩阵，α1，α2，…，αn是n维非零列向量，且αiTAαj=0(i≠j)，证明α1，α2，…，αm线性无关．
设函数f(x)连续，且．求f(x)．
求向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，-1，-2，4)T，α3=(-3，2，3，-11)T，α4=(1，3，10，0)T的一个极大线性无关组．
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’uu(u，v)=f’’vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f’’uu(x，4x)，f’’uv(x，4x)与f’’vv(x，4x)．
设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；

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患者女性，26岁。因心悸、多汗、消瘦、下肢无力就诊。查体，甲状腺双叶Ⅱ°肿大。心电图示窦性心动过速。实验室检查FT3、FT4升高，TSH降低。如患者诊断为Graves病，下列药物中可以被选用的是
躯体疾病所致精神障碍临床表现的共同特点，不正确的是
朱氏萆薢分清饮主治独活寄生汤主治
最适于地面消毒内窥镜
A．热极似寒、寒极似热B．寒极生热、热极生寒C．阴胜则寒、阳胜则热D．阴虚则热、阳虚则寒E．阴损及阳、阳损及阴可以用阴阳互根解释的是
利用横道图表示建设工程进度计划的优点是()。
弗里德曼认为，货币需求量是稳定的，可以预测的，因此，货币政策应()。
(2019年)下列各项中，年度终了需要转入“利润分配——未分配利润”科目的有()。
故地重游往往令人触景生情，回忆起许多在其他情况下不太容易想起的事情，能解释此现象的是()。(2011年)

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