已知级数是收敛的，试求其收敛半径和收敛域，并计算出和函数。

admin2019-05-05 84

问题已知级数

是收敛的，试求其收敛半径和收敛域，并计算出和函数。

选项

答案(1)因为级数是收敛的， [*] ｜x｜＜1．所以级数在(一1，1)上收敛。又当z=±1时，易证级数亦收敛，故其收敛域为[一1，1]。 [*] 又由和函数S(x)在收敛域内的连续性有S(0)= [*] x∈[—1，0)∪(0，1)，且S(0)=0，S(1)=1

解析

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