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  3. 设，已知A有三个线性无关的特征向量且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

设，已知A有三个线性无关的特征向量且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2023-02-21  26
问题 设，已知A有三个线性无关的特征向量且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．
选项
答案由λ1＝λ2＝2及λ1＝λ2＋λ3＝tr(A)＝10得λ3＝6． 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以r(2E－A)＝1， [*]
解析
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考研数学一

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