正项数列{an}单调减少，且发散，讨论是否收敛．

admin2020-05-02 52

问题正项数列{a_n}单调减少，且

发散，讨论

是否收敛．

选项

答案根据已知条件数列{a_n}单调递减且有下界，由单调有界原理知[*]存在．不妨设[*]如果a=0，根据交错级数的莱布尼茨定理可知[*]收敛，与假设矛盾，因此a＞0. 又[*]即[*]且等比级数[*]收敛，根据比较审敛法知级数[*]收敛．

解析

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考研数学一

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