袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X＝k}＝_______(k＝1，2，…)．

admin2018-11-23 71

问题袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X＝k}＝_______(k＝1，2，…)．

选项

答案[*]

解析若记A_i＝“第i次取出4个球为2个白球，2个黑球”，由于是有放回取球，因而A_i相互独立，根据超几何分布知P(A_i)＝

，再由几何分布即得
P{X＝k}＝

．

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考研数学一

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