2. 考研
  3. 设正项数列{an}单调递减，且（—1）nan发散，试问级数是否收敛？并说明理由。

设正项数列{an}单调递减，且（—1）nan发散，试问级数是否收敛？并说明理由。

admin2017-01-21  87
问题 设正项数列{an}单调递减，且（—1）nan发散，试问级数是否收敛？并说明理由。
选项
答案由于正项数列{an}单调递减，因此极限[*]an存在，将极限记为a，则有an≥a，且a≥0．又因为[*]（—1）nan是发散的，根据交错级数的莱布尼茨判别法可知a＞0（否则级数[*]（—1）nan是收敛的）。已知正项级数{an}单调递减，因此 [*] 而[*]收敛，因此根据比较判别法可知，级数[*]也收敛。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/01H4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)