2. 考研
  3. 设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)_且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求 (1)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率； (2)二维随机变量(X，Y

设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)_且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求 (1)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率； (2)二维随机变量(X，Y

admin2021-01-15  1
问题 设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)_且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求
    (1)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；
    (2)二维随机变量(X，Y)的概率分布．
选项
答案由贝努里概型知 (1)所求概率为P(Y＝m｜X＝n)＝CnmPm(1－p)n-m (m＝0，1，…，n) (2)P(X＝n，Y＝m)＝P(Y＝m｜X＝n)P(X＝n) ＝CnmPm(1－p)n-m.[*]，m＝0，1，…，n；n＝0，1，2，…
解析
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考研数学一

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