设A＝，B＝，P1＝，P2＝，P3＝，则B＝( )．

admin2020-06-05 26

问题设A＝

，B＝

，P₁＝

，P₂＝

，P₃＝

，则B＝( )．

选项 A、P₃AP₂
B、P₂AP₃
C、P₃AP₁
D、P₂AP₁

答案C

解析由于对矩阵A_m×n实行一次初等变换相当于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵，对矩阵A_m×n作一次初等列变换相当于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵，而经过观察A，B间的关系可知，矩阵B是矩阵A先把第1行加到第3行上，再把所得的矩阵的第1，2两列互换得到的，这两次初等变换所对应的初等矩阵分别为题中的矩阵P₃与P₁，因此(C)正确．

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